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Esempio di persona che non sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica.
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[aggiornato il 10/04/18]
NOVITA'
Primo appello: prova con correzione.
Preappello: prova con correzione.
Ultima versione aggiornata delle dispense disponibile qui
[ultimo aggiornamento 15/12/2017]
[errata corrige: es. 1C pag.54 non è antisimmetrica, nel testo dell'esercizio 7 a pag. 48 sostituire unioni con intersezioni e viceversa.]
SULLA COMPUTAZIONE DEL VOTO: L'esame sarà considerato superato se, sia la prova scritta sia il laboratorio saranno sufficienti. Il voto della prova scritta (VS) va da 0 a 36: chi otterrà 17 punti dovrà superare una breve integrazione orale per ottenere la sufficienza.
Il voto del laboratorio (VL) viene comunicato in 30esimi dai tutor al docente.
In caso di superamento dell'esame, il modo in cui sarà calcolata la valutazione finale è il seguente: esso sarà l'approssimazione intera migliore del valore (8 x VS+ VL) : 9. Per migliore si intende la più vicina: ad esempio 25.44444... si approssima a 25, ma 27.55555... si approssima a 28.
ESERCIZIO. Notate che tutte le medie che calcolate sono periodiche semplici o numeri interi. Perché?
Esercitazione del 7 dicembre con soluzioni qui.
Esercizi sul numeri naturali qui. Soluzioni qui.
Esercizi sul numeri razionali qui. Soluzioni qui.
Esercizi sugli insiemi qui. Soluzioni qui.
Esercizi sulle relazioni qui. Soluzioni qui. [errata corrige, nell'esercizio 2e NON è transitiva, 2d NON è totale.]
Esercizi sulle funzioni qui. Soluzioni qui.
Altri esercizi su funzioni ed esercizi su percentuali, proporzioni, sconti qui. Soluzioni qui.
REGISTRO DEL CORSO
Parte 1: Numeri
NOVITA'
Primo appello: prova con correzione.
Preappello: prova con correzione.
Ultima versione aggiornata delle dispense disponibile qui
[ultimo aggiornamento 15/12/2017]
[errata corrige: es. 1C pag.54 non è antisimmetrica, nel testo dell'esercizio 7 a pag. 48 sostituire unioni con intersezioni e viceversa.]
SULLA COMPUTAZIONE DEL VOTO: L'esame sarà considerato superato se, sia la prova scritta sia il laboratorio saranno sufficienti. Il voto della prova scritta (VS) va da 0 a 36: chi otterrà 17 punti dovrà superare una breve integrazione orale per ottenere la sufficienza.
Il voto del laboratorio (VL) viene comunicato in 30esimi dai tutor al docente.
In caso di superamento dell'esame, il modo in cui sarà calcolata la valutazione finale è il seguente: esso sarà l'approssimazione intera migliore del valore (8 x VS+ VL) : 9. Per migliore si intende la più vicina: ad esempio 25.44444... si approssima a 25, ma 27.55555... si approssima a 28.
ESERCIZIO. Notate che tutte le medie che calcolate sono periodiche semplici o numeri interi. Perché?
Esercitazione del 7 dicembre con soluzioni qui.
Esercizi sul numeri naturali qui. Soluzioni qui.
Esercizi sul numeri razionali qui. Soluzioni qui.
Esercizi sugli insiemi qui. Soluzioni qui.
Esercizi sulle relazioni qui. Soluzioni qui. [errata corrige, nell'esercizio 2e NON è transitiva, 2d NON è totale.]
Esercizi sulle funzioni qui. Soluzioni qui.
REGISTRO DEL CORSO
Parte 1: Numeri
- 04/10/2017: Introduzione al docente, introduzione al corso. Lo spirito del corso attraverso le indicazioni nazionali. Un esempio: dalla storia di Gauss alle diagonali di un poligono convesso passando dai tornei di calcio. Problematiche legate alle definizioni. I numeri naturali: 0 e successore, interpretazione ordinale e cardinale. Addizione di numeri naturali. Propr. commutativa, associativa ed elemento neutro con interpretazioni. Riflessioni sulle uguaglianze: il caso della proprietà dissociativa. Sottrazioni. Chiusura di un'operazione. Moltiplicazione con interpretazione geometrica. Proprietà della moltiplicazione: commutativa, associativa, elemento neutro ed elemento assorbente.
- 05/10/2017: Interpretazione geometrica della proprietà associativa della moltiplicazione di numeri naturali, proprietà distributica della moltiplicazione. Divisione con resto e sue interpretazioni. Alcune proprietà che non valgono. Relazione d'ordine sui numeri naturali stretta e larga.
- 06/10/2017: Sistemi di numerazione. Rappresentazione dei numeri naturali in una base b>1. Conversione da notazione decimale a notazione in un'altra base tramite due metodi distinti. Alcuni criteri di divisibilità. Spiegazione elementare del criterio di divisibilità per tre. La prova del nove.
- 11/10/2017: I numeri interi a partire dalla sottrazione di numeri naturali. Interpretazione ordinale e interpretazione con debiti. Addizione e moltiplicazione di numeri interi e loro proprietà. Sottrazione di numeri interi e sua chiusura. Ordine sui numeri interi. Proprietà dei quadrati perfetti.
- 12/10/2017: Prima esercitazione (naturali e interi).
- 13/10/2017:: Sulla differenza tra proprietà e tecnica di calcolo: la proprietà dissociativa. Frazioni e numeri razionali. Interpretazioni dei razionali. Addizione di numeri razionali.
- 18/10/2017: Prodotto di numeri razionale e sue proprietà. Divisione di numeri razionali. Ordine dei numeri razionali. Densità dei numeri razionali.
- 19/10/2017: Dalle frazioni ai numeri decimali. Numeri periodici. Come capire se una frazione dà origine a un numero periodico, con o senza antiperiodo, o a un numero decimale finito.
- 20/10/2017: Dalla rappresentazione decimale di un reale alla frazione. I numeri reali. La radice di due è irrazionale. Grandezze incommensurabili.
- 25/10/2017: Esercizi sui numeri razionali
- 26/10/2017: Esercizi su percentuali e proporzioni. La teoria degli insiemi è difficile: i paradossi e il fallimento dell'approccio intuitivo.
- 27/10/2017 mattino: Insiemi finitamente elencabili. Uguaglianza di insiemi, sottoinsiemi, sottoinsiemi propri, unione, intersezione e differenza di insiemi e loro proprietà.
- 27/10/2017 pomeriggio :Rappresentazioni di Eulero-Venn. Cardinalità. Cardinalità dell'unione di due o tre insiemi.
- 02/11/2017: Esercizi sugli insiemi
- 03/11/2017: Insiemi numerici. Insiemi costrutiti a partire da un insieme dato e una proprietà. Relazione tra operazioni insiemistiche e operatori logici. Esercizi. Partizione di un insieme.
Parte 3: Relazioni e funzioni
22/11/2017: Il concetto di relazione. Rappresentazioni di una relazione binaria da un insieme ad un altro, o su di un insieme: tabelle a doppia entrata e rappresentazioni grafiche con diagrammi di Eulero-Venn. Proprietà riflessiva, antiriflessiva e simmetrica di una relazione su di un insieme e loro interpretazioni nelle tabelle e nelle rappresentazioni grafiche.
23/11/2017: Proprietà antisimmetrica, proprietà transitiva, totalità, relazioni d'ordine, relazioni di equivalenza.
24/11/2017: Esercizi sulle proprietà delle relazioni.
29/11/2017: Classi di equivalenza. Prodotto cartesiano di due insiemi. Relazioni come sottoinsiemi di un prodotto cartesiano.
30/11/2017: Definizione di funzione. Esempi. Composizione di funzioni.
01/12/2017 mattino: Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biunivoche.
01/12/2017 pomeriggio: Esercizi sulle funzioni.
06/12/2017: Esercizi sulle funzioni.
07/12/2017: Miscellanea di esercizi (fac-simile di prova di esame)
Parte 4: Approfondimenti
- 13/12/2017: Lezione di scrittura creativa: inventare problemi di aritmetica.
- 14/12/2017: Aspetti problematici del rapporto tra insiemi e proprietà. Esercizi di scrittura creativa: esercizi con più soluzioni, con nessuna soluzione, con una soluzione ma diversi procedimenti.
- 15/12/2017: Miscellanea di esercizi.
- 20/12/2017: Uno sguardo alle prove INVALSI
- 21/12/2017: Un esempio di attività di approfondimento rivolta alla scuola primaria.
- 22/12/2017: Esercizi di riepilogo.
